Potęgi, matura, pomóżta proszę

[Marek Kotoński]

Proszę o dobrą radę:

 

 

 

W 19 minucie plus minus, jak sobie poradził z potęgowaniem (601/600)^6? że wyszedł ten cały 5 Punkt jak wyszedł?

 

 

Dziękuję z góry.

 

 

[Inny i Wyjątkowy]

18:03 - na kalkulatorze.

[Marek Kotoński]

Mówi dosłownie:

 

"Na kalkulatorze wybijamy 601 dzielimy na 6, klikamy razy i potem 6 znaczek równa się powinno nam wyjść ile to w potędze 6, mnożymy przez tysiąc"

 

No to robię:

 

601 : 6 = 100,1666

 

Klikam 5 razy równa się = 778896

 

I to razy tysiąc = 778896000

 

Więc jakim cudem mu wyszło to co wyszło? Oczywiście jemy wyszło dobrze, ale jak?

[EMKEJ]

601/600 czy 601:6 ? Bo jeśli to pierwsze to wyjdzie zupełnie inny wynik ~1,1.

[Qaikwow]

Zdaje mi się, że sam chyba się przejęzyczył, bo wynik będzie zupełnie inny. Patrz co jest we wzorze, bo działanie takie jak wpisał jest wykonane poprawnie. 

[Adams]

Godzinę temu, Marek Kotoński napisał:

No to robię:

 

601 : 6 = 100,1666

Prawie dobrze, ale zrób 601/600, żeby uzyskać 1,001666666666667. Niby to tylko kwestia przesuwania przecinka, ale przy 6-tej potędze łatwo o pomyłkę.

Godzinę temu, Marek Kotoński napisał:

Klikam 5 razy równa się = 778896

Ten wynik nie pasuje do żadnego opisanego działania, ani do zasady pracy normalnego kalkulatora (np. wbudowanego w Windows).

Kalkulator działa tak, że jeżeli wprowadzona jest jakaś liczba, klikniemy znak mnożenia i bez podawania kolejnej liczby znak równości, to przemnoży przez tę liczbę, czyli podniesie do kwadratu, czyli potęgi 2. Kolejne kliknięcie spowoduje następne mnożenie przez tę samą liczbę, czyli potęgę 3.

 

Oto wyniki kolejnych kroków:

na wyświetlaczu 1,0016666... klikamy znak mnożenia i znak równości, co nam daje drugą potęgę naszego 601/600:

(601/600)^2= 1,003336111111111

teraz drugi raz klikamy znak równości, co spowoduje obliczenie 3-ciej potęgi:

(601/600)^3= 1,005008337962963

trzeci:

(601/600)^4= 1,006683351859568

czwarty:

(601/600)^5= 1,008361157446001

piąty:

(601/600)^6= 1,010041759375077

i z tym szóstym to mu się pomyliło, bo uzyskałby 7-mą potęgę, czyli (601/600)^7, co nie jest do niczego potrzebne.

 

Ostatni wynik czyli (601/600)^6 przemnożony przez tysiąc: 1,010041759375077 * 1000 = 1010,041759375077, co po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku daje ~ 1010,04

 

Wychodząc od (601/6) dostaniemy w 6-tej potędze 1 010 041 759 375,077, pomnożone przez 1000 daje to 1 010 041 759 375 077 i teraz trzeba to podzielić przez 100^6, co również daje ~1010,04.